||v||的意思、翻譯和例句

是什麼意思

||v|| 是向量的表示法，通常用於數學和物理學中，特別是在線性代數和向量空間的討論中。這個符號表示一個向量的大小或長度，也稱為「向量的範數」。它是通過計算向量各個分量的平方和的平方根來獲得的。

依照不同程度的英文解釋

  1. The size of a vector.
  2. How long a vector is.
  3. The length of a vector in space.
  4. The magnitude of a vector, calculated from its components.
  5. A measure of how far a vector stretches from the origin.
  6. The length of a vector calculated using the square root of the sum of the squares of its components.
  7. A mathematical representation of a vector's distance from the origin in its coordinate system.
  8. A quantitative measure of a vector's extent in a geometric space.
  9. A scalar quantity representing the distance of a vector from the origin in a multidimensional space.
  10. A numerical value that indicates how long a vector is in a specific dimension.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Magnitude

用法：

在數學和物理學中，大小指的是某個量的絕對值或強度，通常用於描述向量的大小。在向量的上下文中，大小是指該向量的長度，可以用來表示力、速度或其他物理量的強度。

例句及翻譯：

例句 1：

這個力的大小是十牛頓。

The magnitude of this force is ten newtons.

例句 2：

向量的大小可以通過計算其分量的平方和來得到。

The magnitude of a vector can be obtained by calculating the square root of the sum of its components squared.

例句 3：

在物理學中，我們常常需要計算速度的大小。

In physics, we often need to calculate the magnitude of velocity.

2：Length

用法：

長度通常用於描述一個物體或一個向量的延伸程度。在數學中，向量的長度是指從起點到終點的距離，這是通過計算向量的大小來獲得的。

例句及翻譯：

例句 1：

這個向量的長度是五個單位。

The length of this vector is five units.

例句 2：

我們需要知道這條邊的長度來計算面積。

We need to know the length of this side to calculate the area.

例句 3：

在幾何學中，長度是基本的測量單位之一。

In geometry, length is one of the fundamental units of measurement.

3：Norm

用法：

範數是一個數學術語，用於描述向量的大小或長度，特別是在線性代數中。它是用來評估向量的特性的重要工具，特別是在分析和計算中。

例句及翻譯：

例句 1：

我們使用歐幾里得範數來計算這個向量的大小。

We use the Euclidean norm to calculate the magnitude of this vector.

例句 2：

在這個空間中，所有向量的範數都是正數。

In this space, the norm of all vectors is positive.

例句 3：

範數可以幫助我們比較不同向量的大小。

The norm can help us compare the sizes of different vectors.

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